Связность речи - Одна из основных характеристик речевой деятельности человека. Отражает степень взаимосвязи между собой произносимых им слов. В связной речи каждое слово является логическим продолжением сказанного ранее. Такова практически вся письменная речь (этот абзац - один из примеров).
Устная речь, что интересно и характерно, у большинства людей значительно менее связна: происходят обрывы на полуслове, смысловые перескоки, нарушается грамматическая взаимосвязь. Это объясняется тем, что устная речь следует за мыслями человека, но мысли в скорости значительно опережают речевую деятельность, поэтому речь как бы не успевает за мыслью. К тому же у многих людей с низкой культурой мышления и/или находящихся в измененных состояниях (алкогольное или наркотическое опьянение, сильный стресс и др.) сами мысли могут путаться, что и проявляется в устной (иногда и письменной) речи.
Связность речи относительно легко тренируется. Многие профессиональные ораторы (преподаватели, политики, бизнесмены и др.) умеют говорить "как по писаному". Одна из решаемых в процессе тренировки задач - научиться эксплицировать (разворачивать) слушателю собственные мысли, а не просто доносить их в неизмененном виде.